求函数y=(1/3)^-x^2+4x-3的单调增区间
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 02:10:57
要过程
题目是这个吗?y=(1/3)^(-x^2+4x-3)
如果是这个,过程如下:
这是复合函数,原函数y=(1/3)^x,中间函数u=-x^2+4x-3
∵y=(1/3)^x是减函数
∴要求y=(1/3)^(-x^2+4x-3)的单调增区间,即求u=-x^2+4x-3的单调减区间
u=-x^2+4x-3对称轴x=2,开口向下
∴u=-x^2+4x-3在[2,+∞)上单调递减
∴y=(1/3)^(-x^2+4x-3)的单调增区间是:[2,+∞)
对x求导
y'=-2x+4
单调递增及图像切线斜率>0
所以-2x+4>0
x<2
x在(-∞.2]上单调递增
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